Jungius begann 1606 sein Studium an der Philosophischen Fakultät der Universität Rostock und war zuerst Schüler von Johannes Slekerus. Er wandte sich dann aber dem Studium der Mathematik zu.

An der Universität in Gießen erwarb er am 22. Dezember 1608 die Magisterwürde und erhielt dort am 5. November 1609 die Professur der Mathematik, die er 1614 niederlegte, um sich als Privatgelehrter in Augsburg und Lübeck besonderen naturwissenschaftlichen und philosophischen Studien widmen zu können.

Im August 1616 kehrte er nach Rostock zurück, wo er zwei Jahre hindurch Medizin studierte, um deren Zusammenhang mit den Naturwissenschaften und der Philosophie näher zu erforschen.

Nach einer Italienreise, wo er in Padua am 22. Dezember 1618 zum Doktor der Medizin promoviert worden war, wurde er 1621 unter dem Sommer-Dekanat des M. Johannes Simonius in die Philosophische Fakultät der Universität Rostock aufgenommen.

1624 wurde er rätlicher Professor mathematum inferiorum. Nach dem Ausbruch der Pest in Rostock ging er eine zeitlang nach Lübeck, folgte 1625 einem Ruf als ordentlicher Professor nach Helmstedt, wo er nicht lange blieb, da die Universität wegen der Kriegsereignisse aufgehoben wurde. Kurze Zeit war er auch als praktizierender Arzt in Braunschweig tätig.

Im Herbst 1626 kehrte er nach Rostock zurück, wohin er als rätlicher Professor der Mathematik berufen worden war. Bereits Ende 1628 ging er als Rektor des Johanneums nach Hamburg, nachdem er kurze Zeit das Amt des Winterdekans bekleidet hatte.

Als Professor der Philosophie am Johanneum ab 1640 starb er am 23. September 1657.

Bereits 1622 hatte er in Rostock zur Gründung der ersten naturwissenschaftlichen Gesellschaft im Norden Europas aufgerufen und in den Statuten der „Societa Ereunetica sive Zetetica“ sein eigenes Konzept der Erneuerung der Naturerkenntnis durch die mathematisch-naturwissenschaftliche Fundierung der philosophischen Forschung verankert. Er wurde so zum Wegbereiter einer neuartigen naturwissenschaftlichen Denkweise und der wissenschaftlichen Methodologie in Deutschland. Mit Jungius war der erste, international bedeutsame Höhepunkt philosophisch und empirisch orientierter Naturerkenntnis an der Universität Rostock verbunden.

In Rostock gab er 1627 zum ersten Male seine „Geometrica empirica“ heraus, die 1642, 1649 und 1688 erneut veröffentlicht wurde.

Besondere Würdigung erfuhr Jungius durch einen 1831 verfassten Artikel Goethes „Leben und Verdienste des Doctor Jungius, Rectors zu Hamburg“. (Aus Goethes nachgelassenen Schriften.)

Auch Alexander von Humboldt hat Mitte des vorigen Jahrhunderts auf die universelle Bedeutung des „großen, so lange verkannten Jungius“ hingewiesen, welchen an Gelehrsamkeit und philosophischem Geiste keiner seiner Zeitgenossen übertraf.